Почему квадратный корень из 1 отрицательный
Математики издревле знают, что при умножении любого действительного числа самого на себя, результатом будет только положительное число. Именно по этой причине ранние математики считали, что квадратный корень из 1 не может быть отрицательным, поскольку отрицательное число, умноженное само на себя, всегда дает положительное число.
- Как извлечь корень из отрицательного числа
- Почему нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа
- Когда под корнем может быть отрицательное число
- Итоги
Как извлечь корень из отрицательного числа
Однако, с развитием науки и математики, было обнаружено, что квадратный корень из отрицательных чисел может быть извлечен по-иному. Если мы хотим извлечь корень из отрицательного числа, нам надо извлечь корень из противоположного ему положительного числа и поставить перед результатом знак минус, то есть корень из -a равен -√a.
Почему нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа
То что не получается извлечь корень из отрицательного числа связано с математическими законами умножения, которые гласят, что умножение двух отрицательных чисел всегда дает положительное число. Следовательно, нет двух отрицательных чисел, произведение которых равно положительному числу. В связи с этим, корень из -a не является действительным числом.
Когда под корнем может быть отрицательное число
Под корнем может быть отрицательное число только в том случае, если мы изучаем комплексные числа. В математике определение квадратного корня можно представить в виде формул: √a = b, где a — под корнем число, а b — число, которое при возведении в квадрат дает a. Из этого определения следует, что a не может быть отрицательным числом, он должен быть положительным или нулем.
Итоги
Таким образом, квадратный корень из 1 равен 1, а если мы хотим извлечь корень из отрицательного числа, нам надо извлечь корень из противоположного ему положительного числа и поставить перед результатом знак минус. При этом стоит понимать, что квадратный корень не может быть извлечен из отрицательного числа, кроме как при изучении комплексных чисел. И всегда помните, что основы математики могут оказаться полезными в жизни, даже если вы не работаете математиком.
